Kuifje en kapitein Haddock worden op het kasteel in Molensloot door professor Zonnebloem opgeroepen om naar de stad Sbrodj in Syldavië te reizen. Geëscorteerd door de Syldavische politie (de ZEPO) treffen ze daar een uitgebreid ruimtevaartcentrum aan, dat onder leiding staat van meneer Baxter. Ze worden ontvangen door de naaste medewerker van Zonnebloem, Frank Wolff. Zonnebloem zelf is ook één van de hoge pieten en hij heeft iets geheel nieuws ontwikkeld: een raket om naar de maan te reizen. Vol enthousiasme laat hij al zijn ontwerpen zien. Kuifje en Haddock besluiten een tijdje op de basis te blijven.

Ondertussen gebeuren er enkele vreemde dingen. Er verschijnt een onbekend vliegtuig boven de verboden zone van de basis, waaruit enkele parachutisten worden afgeworpen, van wie er een te pletter valt. Ook wordt er een handgranaat afgevuurd op de kamer van Zonnebloem. De detectives Jansen en Janssen worden als verdachten gearresteerd omdat ze toevallig in de buurt zijn, maar Kuifje is overtuigd van hun onschuld. Wanneer Kuifje later met Bobbie een wandeling maakt door het omliggende gebergte, ziet hij bij de basis een onbekende persoon die iets in een ventilatiegat stopt. Kuifje wordt ontdekt en neergeschoten. Haddock die op instructie van Kuifje aan de andere kant van het gat stond wordt door een onbekende persoon bewusteloos geslagen. Wanneer de twee detectives even later arriveren, treffen ze de bewusteloze Haddock en Wolff die toevallig in de buurt was aan. Al met al is nu duidelijk dat de Syldavische basis door onbekenden wordt bespioneerd.

Zonnebloem lanceert een prototype, dat de maan bereikt en foto's maakt van de nog onbekende achterkant van de maan. Maar dan wordt de raket door spionnen (vermoedelijk uit Bordurië) onderschept. Aangezien de basis zeer zwaar beveiligd is, moet er dus een spion aanwezig zijn die de gegevens heeft doorgespeeld. Zonnebloem rest niets anders dan met een bloedend hart de raket te vernietigen. Hij had deze mogelijkheid ingebouwd op advies van Kuifje, voor het geval er iets mis zou gaan.

De professor gaat daarna aan de slag om een nieuwe raket te bouwen, deze keer voor een bemande vlucht. Hij nodigt Kuifje en Haddock uit om met deze raket naar de Maan te vliegen, samen met zijn assistent Wolff. Haddock voelt hier niets voor, maar gaat uiteindelijk toch overstag. Wanneer Zonnebloem een rondleiding door de raket geeft, lijdt hij door een valpartij tijdelijk aan geheugenverlies en dreigt de geplande reis even te mislukken. Haddock helpt hem uiteindelijk weer aan zijn geheugen door het woord "onnozel" te gebruiken, waardoor Zonnebloem eerder erg kwaad werd.

Nadat de raket uiteindelijk zonder probleem vertrokken is, probeert men op de basis in Syldavië tevergeefs contact te maken; iedereen aan boord heeft bij de start het bewustzijn verloren.

Gedurende het hele verhaal verschijnt er af en toe een onbekende man in beeld, die via codeberichten – die blijkbaar door iemand vanaf de basis in Sbrodj worden doorgegeven – precies op de hoogte wordt gehouden van wat er allemaal op de basis gebeurt. Hij weet ook precies wanneer de raket vertrekt en volgt alles rechtstreeks door gesprekken af te tappen. Aan het begin van het verhaal schaduwt hij Kuifje en Haddock die op weg zijn naar Sbrodj. Ook heeft hij een keer een gesprek met iemand die zich kolonel Jorgen noemt en zegt dat hij ergens "vastbesloten" over is en verklaart nog een appeltje met Kuifje te schillen te hebben.