Kasteel Molensloot is in rep en roer; alles wat van glas is gemaakt springt op geheimzinnige wijze aan scherven. Professor Zonnebloem reist inmiddels af naar Genève, waarna er opeens niets meer sneuvelt. Kuifje en kapitein Haddock ontdekken dat Zonnebloem werd geschaduwd door geheime Bordurische agenten en snellen hem te hulp. Wanneer ze Zonnebloem op zijn hotelkamer opzoeken, blijkt hij te zijn verdwenen.

Kuifje en Haddock reizen door een groot deel van Oost-Europa, op zoek naar Zonnebloem, en belanden uiteindelijk in Bordurië. Er worden inmiddels door twee onbekenden in een auto verschillende aanslagen op hen gepleegd; een taxi waar ze in zitten wordt door de onbekenden in het water gereden. Als ze later op bezoek zijn bij professor Topolino die in zijn huis blijkt te zijn overvallen door iemand die zich uitgaf voor Zonnebloem met wie Topolino een persoonlijke ontmoeting had gepland, wordt het huis door dezelfde onbekenden opgeblazen. Kuifje en Haddock hebben eerst Zonnebloems paraplu nog weten te bemachtigen, maar raken die al in Genève kwijt. Ze achtervolgen een auto waarvan ze vermoeden dat het de ontvoerders zijn, maar als ze hen weten aan te houden lijkt de auto geen spoor van Zonnebloem te bevatten. Pas achteraf realiseert Kuifje zich dat ze wel degelijk achter de juiste auto aan hebben gezeten; Zonnebloem lag verborgen onder de verhoogde achterbank. Even later zien ze Zonnebloem als die door een groep mannen in een helikopter wordt geduwd. Kuifje en Haddock slagen er niet in om de helikopter tegen te houden.

Gaandeweg blijkt dat Zonnebloem in het geheim een vreselijke uitvinding heeft gedaan, waarmee potentieel hele gebouwen en steden kunnen worden vernietigd, al werkt de uitvinding nu alleen nog op glas en porselein. Zijn ontvoerders willen de formule in handen krijgen om van Bordurië een wereldmacht te maken. Hun leider is kolonel Sponsz.

Met de hulp van Bianca Castafiore slagen Kuifje en Haddock er uiteindelijk in Zonnebloem te bevrijden. Als ze op een avond een bezoek brengen aan Bianca Castafiore, komt onverwacht ook kolonel Sponsz haar kamer in en nodigt Castafiore uit om ook voor hem een voorstelling te geven. Kuifje en Haddock verbergen zich achter de jas van de kolonel voor hij hen ziet, en stelen dan uit de jas de vrijlatingsbrief voor Zonnebloem die moest worden afgegeven aan Zonnebloems bewakers als hij zijn formule had verklapt. De volgende dag gaan ze in vermomming naar de plek waar Zonnebloem gevangen wordt gehouden en geven de brief af. Ze hebben het geluk dat kolonel Sponsz net afwezig is wanneer de bewaker de kolonel belt om te informeren of alles zo in orde is.

Met behulp van een gestolen tank proberen Kuifje en Haddock samen met Zonnebloem nu zo snel mogelijk Bordurië uit te komen. Sponsz heeft al snel in de gaten wat er is gebeurd en stuurt een hele militaire colonne op hen af, maar met allerlei trucs weten Kuifje en Haddock de Syldavische grens toch veilig te bereiken.

Wanneer ze terug zijn op Molensloot, denkt Zonnebloem dat de geheime formule in zijn verloren paraplu zat, maar de paraplu blijkt eenmaal teruggevonden leeg. Dan blijkt dat de formule al die tijd gewoon op Molensloot aanwezig was, hij lag op Zonnebloems nachtkastje. Zonnebloem vernietigt daarop de formule met behulp van Haddocks aangestoken pijp.