Het verhaal begint met een ruzie tussen Julius Caesar en Cleopatra VII. Caesar vindt de Egyptenaren namelijk decadent, hoewel ze in het verleden grootste bouwwerken hebben gemaakt. Woedend gaat Cleopatra een weddenschap aan: ze zal in slechts drie maanden tijd een nieuw paleis laten bouwen voor Caesar in Alexandrië. Ze geeft deze haast onmogelijke opdracht aan de architect Tekenis (Numérobis). Als hij slaagt, zal ze hem met goud overladen. Als hij faalt, zal hij voor de heilige krokodillen worden gegooid.

Tekenis weet dat hij zonder hulp nooit kan slagen en reist af naar Gallië om hulp te vragen aan zijn oude vriend Panoramix. Deze wil best wel mee naar Egypte en Asterix en Obelix willen ook mee. Tegen Asterix’ wil in neemt Obelix Idéfix mee.

Dankzij de toverdrank van Panoramix gaat het werk voorspoedig, maar de Galliërs worden tegengewerkt door Tekenis’ aartsrivaal Plurkis (Amonbofis): hij saboteert, middels zijn handlanger Caponis, het transport van nieuwe stenen voor het paleis, zorgt ervoor dat de arbeiders die aan het paleis bouwen gaan staken, laat Asterix, Obelix en Panoramix door Caponis opsluiten in een piramide door zijn handlanger, ontvoert Tekenis en stuurt Cleopatra uit naam van de Galliërs een vergiftigde taart. De Galliërs weten zich echter uit elke situatie te redden en uiteindelijk worden Caponis en Plurkis gevangen en gedwongen mee te helpen aan de bouw van het paleis.

Caesar krijgt te horen dat de Galliërs Tekenis helpen en dat het paleis bijna voltooid is; hij maakt plannen om het paleis voor die tijd te verwoesten. De Galliërs weten de eerste aanvallen af te slaan, maar wanneer Caesar katapulten laat komen moeten ze hulp van Cleopatra inroepen. Dankzij Asterix wordt Cleopatra tijdig gewaarschuwd en komt ze naar het paleis om Caesar te laten ophouden.

Het paleis is op tijd voltooid en Tekenis krijgt zijn beloning. Ook de Galliërs krijgen geschenken.