Nestorix is champignons aan het plukken als hij uit het nabijgelegen Romeinse kamp opwindende kreten hoort. Hij gaat dit in het dorp vertellen, waarna er een kortsluiting plaatsvindt en iedereen (behalve Asterix) diens eigen visie over wat te doen met de champignons verdedigt. Enige tijd later, wanneer Asterix en Obelix op everzwijnen gaan jagen, zien ze vlak bij hun dorp een Romein die aan trainen is voor de Olympische Spelen, genaamd Tulius Torsus. Obelix achtervolgt de Romein om te vragen "of er iemand achter hem aan zit", om door Obelix en Asterix gelapt te worden. Woedend gooit hij een jong boompje als een speer weg, om een hele stronk terug geworpen te krijgen. Buiten zichzelf veert Torsus weer recht en wil met Obelix op de vuist, die hem met de vlakke hand de bomen in mept. Torsus is hierdoor zo aangeslagen dat hij zijn training opgeeft, zich een miezerd vindt en het kamp begint te vegen. De centurio gaat de zaak bepleiten met Heroïx (die met zijn jaarlijkse bad bezig is en met bad en al naar buiten wordt gedragen), die belooft de zaak te bekijken. Dit geeft de Galliërs echter het idee om zelf ook mee te doen met hun dorp. Als Heroïx dit gaat melden bij de Romeinen, zwiept Torsus parmantig met zijn bezem verder, maar dan bedenkt de centurio dat Galliërs niet kúnnen deelnemen omdat de spelen alleen voor Grieken en Romeinen zijn. Torsus is hierdoor gerust gesteld en herneemt zijn training terwijl Heroïx terug keert naar het dorp om het slechte nieuws te melden. Toch denkt Asterix goed na en gebruikt als tegenargument dat Julius Caesar altijd beweert dat ze wel Romeinen zijn, zeer tot het ongenoegen van de centurio die even gaat spioneren en de bui al voelt hangen (en nadien samen met Torsus aan het bezemen slaat).

De Galliërs houden selectieproeven maar door de toverdrank is iedereen even sterk (al vindt Obelix dat Idéfix sterker is dan bijvoorbeeld Hoefnix omdat het kleine hondje achter diens oren kan krabben). Daarom wordt besloten Asterix als intelligentste en Obelix als sterkste kandidaat voor te dragen, en iedereen (de mannen) mee zal gaan om hen aan te moedigen. Hoefnix wil zijn beklag doen (demonstrerend dat hij net als Idéfix ook achter zijn oren kan krabben), maar niemand neemt dit protest echt serieus.

Terwijl de Romeinen de dagen aftellen naar de Spelen al vegend en zwiepend, wordt bij de Galliërs volop voorbereid: Heroïx huurt een boot, Panoramix zorgt voor voldoende verantwoord voedsel (everzwijnen voor Obelix) en Hoefnix weerhoudt Kakofonix van een Olympische hymne te componeren. Al snel vertrekt het hele gezelschap naar Griekenland. Alleen de vrouwen blijven in het dorp achter. De Galliërs mogen echter hun eigen tocht al roeiend afleggen, want de boot die Heroïx af huurde is een galei. Tot overmaat van ramp wordt een verzetje met de piraten hun ontzegd, vermits het 'niet tot de route noch het pakket' behoort. Daarop laten de piraten hun eigen schip zinloos onder zich wegzinken als de galei verder peddelt.

Bij aankomst botsen de Galliërs op Torsus en de centurio, die kort daarop moedeloos in het Romeinse trainingskamp toekomen. Beseffend dat ze kansloos zijn verzaken de Romeinse atleten aan hun training en laten ze de decadentie de vrije loop, tot ongenoegen van de andere (Griekse) atleten. De gezaghebbers komen de situatie bespreken, waarna, in gezelschap van de centurio, de Galliërs, tot hun schok en verbazing te horen dat er bij de spelen een verbod geldt op het gebruik van stimulerende middelen, waar de toverdrank per definitie ook onder valt. Dit houdt in dat Obelix in elk geval niet mee mag doen, en dat de andere Galliërs alleen mee kunnen doen zonder toverdrank. Aangemoedigd door dit nieuws worden de Romeinen weer aan het trainen gezet terwijl de Galliërs zich bij de rest van de mannen vervoegen om het slechte nieuws te melden. De meesten willen na het horen van dit nieuws de Spelen opgeven en weer naar huis gaan, maar Asterix besluit door te zetten daar hij de beste hardloper van de Galliërs is. Zonder toverdrank kan hij echter niet op tegen de andere atleten, al verslaat hij in het eerste loopnummer nog wel de Romeinse deelnemers.

Dan bedenkt Asterix samen met de druïde Panoramix een plan. Ze vertellen elkaar hardop waar de toverdrank is, zodat een aantal Romeinen dit horen. 's Avonds gaan de Romeinen er naar toe en nemen een slok. De volgende dag vindt weer een hardloopwedstrijd plaats, waarbij op Asterix na alle Romeinen toverdrank hebben gedronken. Asterix verliest dan ook, maar Panoramix verklapt dat de Romeinen tegen de regels in toverdrank hebben genomen. Hij bewijst dit met het feit dat hij een kleurstof in de drank heeft gedaan, en iedereen die ervan heeft gedronken nu een blauwe tong heeft. Daar Asterix als enige geen toverdrank heeft gedronken wint hij.

Het avontuur eindigt met de galeivaart terug (deze keer wel de piraten opgenomen hebbend in hun reisplan) en het traditionele banket. Torsus, met Asterix' gouden palmtak op de arm, wordt tot centurio gepromoveerd door Caesar en de centurio tot tribuun: Asterix had Torsus zijn palmtak geschonken 'daar hij die harder nodig had dan hemzelf'.