Suske, Wiske en Lambik maken een fietstocht, Lambik wil de kinderen cultuur bijbrengen. Als de vrienden uitrusten op een terras belt tante Sidonia, ze kan professor Barabas al enige dagen niet bereiken, en ze besluiten op de terugweg langs het laboratorium te fietsen. Professor Barabas vertelt dat hij de teletijdmachine verbeterd heeft, de machine kan nu ook signalen vanuit de ruimte opvangen. Als de vrienden thuiskomen zien ze dat tante Sidonia dolblij is, ze heeft een prijs gewonnen met een wedstrijd. Samen met Wiske vertrekt ze naar Bilbao om daar het Guggenheimmuseum te bezoeken. In het museum wordt Wiske weggevoerd door bonte bollen, en er verschijnen bonte bollen in de cabine van de teletijdmachine. Tante Sidonia volgt Wiske in een taxi, maar omdat ze geen geld heeft wordt ze achtergelaten en ze loopt naar een haciënda. Ze koopt een oude auto en rijdt richting de Pyreneeën, maar botst tegen een boom en komt in het ziekenhuis terecht. Suske en Lambik vliegen meteen naar Pamplona en bezoeken tante Sidonia in het ziekenhuis. Jerom en professor Barabas volgen in een vrachtauto, de professor wil zijn teletijdmachine uittesten, en ze merken wat een vrachtwagenchauffeur dagelijks meemaakt. Op hun weg gebeuren mysterieuze dingen, maar ze komen toch in Pamplona aan en gaan met hun vrienden op zoek naar Wiske in de Pyreneeën. 's Nachts ziet Suske een enorme Wiske, ze vertelt dat ze niet echt is en wijst hem naar een rots met een schapenkop. Suske belt zijn vrienden met zijn mobiele telefoon en dan opent de rots zich met een hydraulisch mechanisme en Wiske komt naar buiten. Wiske stelt Suske voor aan haar vrienden, die laten beelden zien van hun eigen planeet en ze vertellen dat ze op elke planeet een basis hebben. De bonte bollen bestaan uit alle informatie die de mensheid verzameld heeft. Ze laten beelden van de laatste honderd jaar zien, een schone wereld die veranderd door de industriële revolutie, de eerste en Tweede Wereldoorlog, de atoombom, twee derde van de wereldbevolking leidt honger en er is een wapenwedloop. Ook zijn er problemen door de chemische industrie, vervuilende auto's en bergen vuilnis en de toekomst zal niet veel goed brengen als de mens zo doorgaat. IJskappen smelten en miljoenen mensen zullen dood gaan door nieuwe oorlogen en ondergelopen land. De bollen brengen de vrienden terug naar Pamplona en tante Sidonia blijkt wonderbaarlijk hersteld te zijn. De vrienden gaan naar huis en Wiske viert haar verjaardag met alle kinderen uit de buurt, Lambik moet aan het einde het afval van het feestje sorteren.